مسألة في الإقتصاد الجزئي

نص المسألة:

لنفرض أن الدخل المتاح للمستهلك هو R، وأن هذا الدخل ينفق بكامله في اقتناء السلعتين x و y، وأسعار هاتين السلعتين Px و Py، وتعتبر مستقلة عن الكميات المشتراة منها.
المطلوب:

1/ أ- أكتب معادلة ميزانية المستهلك.
ب- مثل بيانيا هذه العلاقة عندما R=45 ، Px=Py=5 ، واعتبرها (الوضعية 1 )
ج- انطلاقا من (الوضعية 1) حدد المناطق التي تتواجد فيها التركيبة (x،y) التي تتطلب إنفاقا أكبر أو يساوي أو أصغر من R=45 .

2/ لنفترض أن R و Py ثابتان.
أ- ما هي التغيرات التي تظهر في الشكل البياني عندما يتغير Px بالزيادة أو النقصان؟
ب- مثل (الوضعية 2) عندما R=45 و Px=3 و Py=5.
ج- بين مع مقارنة الوضعيات 1 و 2 لخط الميزانية، كيف يتغير كل من الدخل الحقيقي (القدرة الشرائية) للمستهلك، والدخل الإسمي (النقدي).

3/ عندما تأخذ أسعار (الوضعية 2 ).
أ- أحسب قيمة الدخل الإسمي اللازم للحصول على التركيبة (y=2 ، x=10)D والتركيبة (y=4 ، x=5)E .
ب- أعد نفس السؤال السابق ( للوضعية 1) بالنسبة للتركيبتين (y=3 ، x=8)F ، (y=6 ، x=5)K.
ج- ما هي الزيادة اللازمة في الدخل من أجل الإنتقال من التركيبة E إلى التركيبة K وفي حالة ما إذا كانت الأسعار هي أسعار (الوضعية 1 )؟

4/ إذا افترضنا أن الدخل الأصلي قد ارتفع بـ : 20 وأن كلا من Px و Py ثابتين عند 5 ، اعتبرها (الوضعية 3).
أ- كيف يتغير الدخل الحقيقي للمستهلك بالنسبة (للوضعية 1)؟
ب- قارن الوضعيات 1 و 3 لخط الميزانية.

5/ باستعمال الملاحظات الخاصة بالأسئلة السابقة، حدد المتغيرات الضرورية انطلاقا من الوضعية الأصلية لخط الميزانية المحدد بـ: R=Rо ، Px=Pоx ، Py=Pоy من أجل الحصول على:
أ- زيادة في الدخل الحقيقي للمستهلك دون تغير الدخل الإسمي.
ب- زيادة مرافقة في الدخل الحقيقي والإسمي للمستهلك.
ج- زيادة في الدخل الإسمي ونقصان في الدخل الحقيقي.